基本规定

设计方法

注意挡墙的结构设计同时使用了三种设计方法。

  • 极限状态设计法：以概率论为基础、以分项系数表达（如挡墙的结构设计）
  • 容许应力法：不超过规定力大小（如挡墙地基承载力验算）
  • 单一安全系数法：不超过规定的单一系数（如挡墙的稳定性验算K）

极限状态设计法

  • 承载能力极限状态：荷载作用下达到破坏
  • 正常使用极限状态：荷载作用下超过规定限值
  • 耐久性极限状态：环境影响下超过规定限值

常见概念的区分

设计使用年限、设计基准期

  • 设计使用年限：不需大修即可按预定目的使用的年限
  • 设计基准期：为确定可变作用取值而选的时间参数（即数据统计的周期，什么XX年一现）

可靠性、可靠度

  • 可靠性：在规定时间内、条件下完成预定功能的能力
  • 可靠度：在规定时间内、条件下完成预定功能的概率

荷载组合、工况、效应

  • 荷载组合：验证某一极限状态的可靠度
  • 荷载工况：验证某一特定目的的一组荷载
  • 荷载效应：荷载作用下结构或构件的反应

安全等级

  • 一级：大型的公共建筑（抗震甲、乙类宜）
  • 二级：普通住宅和办公楼（抗震丙类宜）
  • 三级：小型或临时性建筑（抗震丁类宜）

可靠度与可靠指标$\beta$

  • 可靠指标用于衡量可靠度
  • 安全等级差一级，$\beta$差值为0.5，等级越高、$\beta$越大
  • 《可靠性标准》表3.2.6为承载力极限状态的$\beta$取值
  • 疑问：$\beta$值在何处、何公式中使用？？

设计使用年限和耐久性

  • 设计基准期应为50年（注意基准期概念）
  • 设计应规定结构的使用年限（强条）
  • 设计使用年限
    • 临时建筑：5年
    • 易于替换的结构构件：25年
    • 普通房屋和构筑物：50年
    • 标志性建筑和特别重要的建筑：100年

极限状态设计原则

四种设计状况与三种极限状态设计的选择

  • 持久设计状况：正常使用情况
    • 应进行承载能力极限状态设计：采用基本组合
    • 应进行正常使用极限状态设计
      • 不可逆：标准组合
      • 可逆：频遇组合
      • 长期效应：准永久组合
    • 宜进行耐久性极限状态设计
  • 短暂设计状况：施工、维修情况
    • 应进行承载能力极限状态设计：采用基本组合
    • 按需进行正常使用极限状态设计
      • 不可逆：标准组合
      • 可逆：频遇组合
      • 长期效应：准永久组合
  • 偶然设计状况：火灾、爆炸、撞击等情况
    • 应进行承载能力极限状态设计：采用偶然组合
    • 可不进行正常使用极限状态设计和耐久性极限状态设计
  • 地震设计状况
    • 应进行承载能力极限状态设计：采用地震组合
    • 按需进行正常使用极限状态设计
      • 不可逆：标准组合
      • 可逆：频遇组合
      • 长期效应：准永久组合

作用

注意：地震和撞击作用既可作为可变作用，也可以作为偶然作用，这取决于结构的重要性评估，对一般结构，可以按规定的可变作用考虑。

  • 永久作用：
    • 结构自重
    • 土压力
    • 水位不变的水压力
    • 预应力
    • 地基变形
    • 混凝土收缩
    • 钢材焊接变形
    • 引起结构外加变形或约束变形的各种施工因素
  • 可变作用（具体详教材）
  • 偶然作用（具体详教材）
  • 关于标准值
    • 标准值是统计的特征值（均值、众值、中值或超越某个百分比的分位值）
    • 可变作用的标准值一般是设计基准期内的统计特征值
    • 可变作用的标准值也可以通过平均重现期的规定来定义，比如地震作用

【重点】承载能力极限状态效应设计值

结构重要性系数$\gamma_0$

承载能力极限状态设计表达式

$$ \gamma_0S_d\leq R_d $$

结构重要性系数$\gamma_0$取值

  • 持久设计状况和短暂设计状况
    • 安全等级为一级：1.1
    • 安全等级为二级：1.0
    • 安全等级为三级：0.9
  • 偶然设计状况和地震设计状况：1.0

基本组合

效应设计值

  • 《可靠性标准》当作用与作用效应按线性关系考虑时的效应设计值

$$ S_d = \sum_{i\geq1}{} \gamma_{G_i}S_{G_{i}k} + \gamma_PS_P + \gamma_{Q_1}\gamma_{L_1}S_{Q_{1}k} + \sum_{j>1}{} \gamma_{Q_j}\psi_{cj}\gamma_{Lj}S_{Q_{jk}} $$

  • 《荷载规范》由可变荷载控制时的效应设计值

$$ S_d = \sum_{j=1}^{m} \gamma_{G_j}S_{G_{j}k} + \gamma_{Q_1}\gamma_{L_1}S_{Q_{1}k} + \sum_{i=2}^{n} \gamma_{Q_i}\psi_{ci}\gamma_{Li}S_{Q_{i}k} $$

  • 《荷载规范》由永久荷载控制时的效应设计值

$$ S_d = \sum_{j=1}^{m} \gamma_{G_j}S_{G_{j}k} + \sum_{i=1}^{n} \gamma_{Q_i}\psi_{ci}\gamma_{Li}S_{Q_{i}k} $$

分项系数取值

作用分项系数 当作用效应对承载力不利时 当作用效应对承载力有利时
$$\gamma_G$$ 1.3 $$\leq1.0$$
$$\gamma_P$$ 1.3 $$\leq1.0$$
$$\gamma_Q$$ 1.5 0

$\gamma_L$取值

结构的设计使用年限（年） $\gamma_L$
5 0.9
50 1.0
100 1.1

注意

  • 永久荷载不随时间而变化，因而与$\gamma_L$无关
  • 《荷规》的各组合是对《可靠性标准》的实现

习题

  • 做题思路
    • 题目所求一般为弯矩、轴力、剪力设计值（承载能力极限状态下）
    • 挨个尝试以各不同活荷载为$S_{Q_1k}$套入效应基本组合公式
    • 计算出最大的$S_d$即为结果
  • 在计算之前并不知道哪个荷载是$S_{Q_1k}$，所以需要挨个尝试才能确定最大的$S_d$
  • 《荷规》的永久荷载控制和可变荷载控制也是未知，所以也需要分别计算才能确定最大的$S_d$
  • 当题目给出的值为荷载标准值而不是效应标准值（弯矩、轴力大小），组合时应特别注意规范对标准值的折减
  • 特别注意恒、活荷载对承载效应有利时的分项系数取值，例如恒载、屋面活载、左风、右风荷载作用下的柱底弯矩设计值（教材例1.1.3）。之所以会出现有利不利的情况，是因为效应设计值可能有正负之分，然而效应设计值的评判标准是绝对值最大。（做题时评判某个荷载是否有利，以1.3、1.5的正常系数计算看效应值是正还是负，然后与计算的正负号相反的恒、活载即为有利荷载）
  • 具体习题详见教材

偶然组合

效应设计值

  • 《可靠性标准》当作用与作用效应按线性关系考虑时的效应设计值

$$ S_d = \sum_{i\geq1}{} S_{G_{i}k} + S_P + S_{A_d} + (\psi_{f1}或\psi_{q1})S_{Q_{1}k} + \sum_{j>1}{} \psi_{qj}S_{Q_{jk}} $$

  • 《荷规》用于承载能力极限状态计算的效应设计值
    • 相对基本组合没有了分项系数和使用年限调整系数（偶然作用毕竟是一时的，不用那么大安全富余）
    • 相对基本组合多了一项$S_{A_d}$：偶然荷载效应值
    • 第一活载采用了频遇值系数，其余活载采用了准永久值系数

$$ S_d = \sum_{j=1}^{m} S_{G_{j}k} + S_{A_d} + \psi_{f_1}S_{Q_{1}k} + \sum_{i=2}^{n} \psi_{qi}S_{Q_{i}k} $$

  • 《荷规》用于偶然事件发生后受损结构整体稳固性验算的效应设计值

    • 相对于承载能力极限状态就是少了一项$S_{A_d}$（毕竟是偶然作用已过）

$$ S_d = \sum_{j=1}^{m} S_{G_{j}k} + \psi_{f_1}S_{Q_{1}k} + \sum_{i=2}^{n} \psi_{qi}S_{Q_{i}k} $$

地震组合

  • 《抗规》5.4.1结构构件的地震作用效应和其他荷载效应的基本组合如下

$$ S=\gamma_GS_{GE} + \gamma_{Eh}S_{Ehk} + \gamma_{Ev}S_{Evk} + \psi_w\gamma_wS_{wk} $$

  • 公式部分参数说明

    • $\gamma_G$：重力荷载分项系数，一般采用1.2（《通规》为1.3），有利时不应大于1.0（与《通规》一致）
    • $\gamma_{Eh}、\gamma_{Ev}$：水平、竖向地震作用分项系数，应按下表取值（括号内为《通规》分项系数值）
    地震作用 $$\gamma_{Eh}$$ $$\gamma_{Ev}$$
    仅计算水平地震作用 1.3（1.4） 0.0（0.0）
    仅计算竖向地震作用 0.0（0.0） 1.3（1.4）
    同时计算水平与竖向地震作用（水平地震为主） 1.3（1.4） 0.5（0.5）
    同时计算水平与竖向地震作用（竖向地震为主） 0.5（0.5） 1.3（1.4）
    • $\gamma_w$：风荷载分项系数，应采用1.4
    • $S_{GE}$：重力荷载代表值效应，按《抗规》5.1.3采用。但当有吊车时，尚应包括悬吊物重力标准值的效应
    • $S_{Ehk}$：水平地震作用标准值的效应，尚应乘以相应的增大系数或调整系数
    • $S_{Ehv}$：竖向地震作用标准值的效应，尚应乘以相应的增大系数或调整系数
    • $\gamma_w$：风荷载组合值系数，一般结构取0.0，风荷载起控制作用的建筑取0.2

【重点】正常使用极限状态效应设计值

正常使用极限状态设计表达式

$$ S_d \leq C $$

  • $S_d$：作用组合的效应设计值
  • $C$：结构或构件达到正常使用要求的规定限值，如变形、裂缝、振幅、加速度、应力等

标准组合

效应设计值

  • 《可靠性标准》当作用与作用效应按线性关系考虑时的效应设计值

$$ S_d = \sum_{i\geq1}{} S_{G_{i}k} + S_P + S_{Q_{1}k} + \sum_{j>1}{} \psi_{cj}S_{Q_{jk}} $$

  • 《荷规》标准组合的效应设计值

$$ S_d = \sum_{j=1}^{m} S_{G_{j}k} + S_{Q_{1}k} + \sum_{i=2}^{n} \psi_{ci}S_{Q_{i}k} $$

频遇组合

效应设计值

  • 《可靠性标准》当作用与作用效应按线性关系考虑时的效应设计值

$$ S_d = \sum_{i\geq1}{} S_{G_{i}k} + S_P + \psi_{f1}S_{Q_{1}k} + \sum_{j>1}{} \psi_{qj}S_{Q_{jk}} $$

  • 《荷规》频遇组合的效应设计值

$$ S_d = \sum_{j=1}^{m} S_{G_{j}k} + \psi_{f1}S_{Q_{1}k} + \sum_{i=2}^{n} \psi_{qi}S_{Q_{i}k} $$

准永久组合

效应设计值

  • 《可靠性标准》当作用与作用效应按线性关系考虑时的效应设计值

$$ S_d = \sum_{i\geq1}{} S_{G_{i}k} + S_P + \sum_{j\geq1}{} \psi_{qj}S_{Q_{jk}} $$

  • 《荷规》准永久组合的效应设计值

$$ S_d = \sum_{j=1}^{m} S_{G_{j}k} + \sum_{i=1}^{n} \psi_{qi}S_{Q_{i}k} $$

各荷载组合效应设计值公式的区别

  • 基本、标准组合区别

    • 基本组合相对标准组合就是多了分项系数（$\gamma_G、\gamma_Q$）、使用年限调整系数（$\gamma_L$）

    • 也可以认为标准组合的分项系数和使用年限调整系数为1.0

  • 标准、频遇、准永久组合效应设计值的区别

    • 三个组合的区别都在活载

    • 第一控制活载区别

      • 标准组合：没有组合值系数
      • 频遇组合：采用频遇值系数
      • 准永久组合：没有第一控制活载

    • 其他活载组合系数区别

      • 标准组合：组合值系数$\psi_c$
      • 频遇组合、准永久组合：准永久值系数$\psi_q$