空间解析几何 基本知识 向量的关系 $$ \begin{cases} \vec{\alpha} \cdot \vec{\beta} = |\vec{\alpha}| \cdot |\vec{\beta}| \cdot \cos\theta \Rightarrow \vec{\alpha} \perp \vec{\beta}\ \vec{\alpha} \times \vec{\beta} = |\vec{\alpha}| \cdot |\vec{\beta}| \cdot \sin\theta \Rightarrow \vec{\alpha} // \vec{\beta} \end{cases} $$ 向量的坐标运算 $$ \begin{cases} \vec{\alpha} = (a_1, b_1, c_1) \newline \vec{\beta} = (a_2, b_2, c_2) \end{cases} \Longrightarrow \begin{cases} \vec{\alpha} \cdot